第307章 初见效果

发现绝大多数前沿的研究，都立足于英文期刊论文，如果你不懂英文，根本插不进去。

    哪怕是类似汉语言、历史一类的研究资料，虽然大都不涉及国外的专业，在顶尖学府中，定位也绝对不仅仅是研究本国，更有着传播文化的价值，同样需要学好英语，将中国传统文化作品、历史作品翻译成英文，震惊那些崇华媚外的老外。

    同时名校之中，经常会有一些国际知名教授的课，如果听都听不懂人家讲什么，实在是有些说不过去了。

    总而言之，如果将自己定义为一个将来会进入名校的学生，那么对英语的标准已经不能仅仅局限于笔试、高考这个层级。

    易阳认为，至少要达到能够流畅地跟外国人交流的程度才行。

    当然，除了这些原因，还有一个更重要的原因。

    学习了这么久，已经逐渐明确了接下来的路要怎么走。

    将来要学什么专业，心里已经有数了，稍微了解了一下，那个专业对数学的要求很高，对英文的要求也不低。

    所以眼下最重要的就是提高英语听力。

    拿出了英语音频，一遍又一遍地听起了材料。

    他先听一遍，听一句就在笔记本上写一句，时不时皱皱眉头，某个单词确实没有听出来，就结合上下文填一个上去，只是会打一个问号在旁边。

    一段几分钟的材料，他花了十几分钟如此听写下来，然后翻开英语材料，校对自己的错误。

    此时，这段材料自己到底问题出在哪里，是英语单词没有掌握？是吞音连读没有听清楚？基本上已经一目了然。

    这一遍做完以后，又将教材再读一遍，再听一遍原文听力时，已经十分清晰。

    当然，这已经是长时间练习了很长时间的成果，刚一开始用这种方式练习英语听力，也是很吃力的。

    方法肯定是对的，需要的是长期的坚持。

    此时易阳已经开始用1.2倍速度听写，在这样的速度下听起来自然比原版还要吃力一些，但一旦适应以后，在做英语听力题简直是降维打击。

    经过将近两个小时的练习之后，易阳轻轻揉了揉太阳穴。

    大概对自己的英文水平也有一个直观的认识。

    自初二开始，便踏踏实实地背单词，学习一门语言，跟智力是没有太大关系的，毕竟一个智商低于90的美国人，大概率也是会说英语的，只要单词背了，记了，分数便不会低到哪里去。

    跟大多数中国考生一样，易阳的短板还是口语能力。

    听、说，距离能像自己的母语一般流畅交流，还有一定的差距。

    当然，口音什么的易阳并不在意，他并不追求自己的发音腔调一定要像外国人一般标准地道，只要对方能听懂就行了，实际上大多数外国人也并不会特别关注你的发音。

    这一点，要自信一点。

    易阳结束了学习从房间出来的时候，王桑柠已经在姜黎黎面前卖力地比划着。

    “比如，嗯……如果q，就一定能得到p，那么q就是p的充分条件，p就是q的必要条件。”

    “哈……不懂。”

    “举个例子，就比如，如果一个四边形的四个角都是直角，那么这个四边形一定是平行四边形，这个能理解吧？”

    “嗯，那就是长方形或者正方形嘛，嗯……能理解哦，小学数学嘛。”

    “四边形的四个角都是直角，这个是一个条件，只要知道这个条件了，就一定能推导出来这个四边形是平行四边形，没问题吧？所以前面这个条件就是后面这个条件的充分条件，充分嘛，就是足够的意思，我就是这么理解的，足够用来推导。”

    “你这么一说，我好像懂了！”姜黎黎开心地鼓起了掌：“真棒，又给我讲明白了一个知识点呢。”

    王桑柠这才有些如释重负地笑了笑，回过头，看到易阳正在看着自己和姜黎黎，轻轻挠挠头，说：“也不知道我现在这样讲到底对不对。”

    易阳说：“这样肯定没问题啊，你刚才举的这个例子就很好呀，这个例子很容易记住嘛，下次做题的时候，你忘记了充分、必要条件的概念，就想这个例子，一下就能回忆起来概念了，而且通过这个例子你还能推导出来很多派生的概念。”

    “比如，四个角都是直角，能推导出这个图形是平行四边形，但反过来平行四边形能不能推导出它的四个角都是直角呢？显然不能，所以你又get到了必要条件的概念。”

    “再延伸一下，如果一个图形的四个角都不是直角，能不能推导出这个图形一定不是平行四边形呢？也不行，所以我们又得到了q是p的充分条件，但非p不能推导出非q……吧啦吧啦……”易阳说了几个可以直接推导出来的概念。

    王桑柠点点头，认真地说：“我觉得这种学习方法真的很神奇，自己对这些知识点掌握明明也有些囫囵不清，但在给姐姐讲姐的时候，思维一下子就变得清晰起来了，而且就像你说的，只要举例子出来，那个知识点就很难忘记了！”

    “是吧？”易阳笑了笑：“先慢慢这样学习，下一步推导2级公式和概念以后，你的数学成绩会一下子提高很多很多的！”

    “嘻，谢谢你啦易阳。”

    “更要谢谢姜姐。”

    姜黎黎揉了揉眼睛，“好啦，你们两个今天就早点睡吧，明天我们一早要出发去清河县呢，我先就先去睡了。”一面说着，一面站起身来伸了个懒腰，打个哈欠，又说：“好久没有接触过数学这种东西了，一接触就犯困了。”

    王桑柠也伸了个懒腰，今天过后，总算是踏实了不少，对易阳摇摇手：“你也早点睡吧。”

    易阳点点头，等姜黎黎和王桑柠都回房间了，易阳走到窗户边上，看着窗外的城市夜景，久久不语。

    在此前的很长一段时间，读书是有些浑浑噩噩的，只是有一个“要改变自己生活”“考上个好大学”之类笼统的目标，直到今天才想通今后到底要学什么，做什么，有了目标，就更加踏实了。

    不过眼下这个目标还没有跟任何人说过，他打算再了解一段时间，再和罗冰交流一下。

    沉思了一会儿，易阳又一次深深地望了一眼这个城市璀璨的夜景，暗暗下定决心，一定要在这片土地上立足。

    完成当年父亲没有完成的事情。